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Cómo sacar el máximo partido a los tests

Imagen de Alexey Hulsov en Pixabay

Con la Covid-19 azotando todas las áreas de nuestras vidas, existe una necesidad tanto social como política por saber cuál es el estado de la ciudadanía. Necesitamos conocer cómo evoluciona el Covid-19, cuántos ciudadanos la tienen, cómo y dónde se contagian, qué probabilidad hay de que enfermen, etc. Todos estos datos son necesarios para tomar las medidas adecuadas y saber cuándo y cómo vamos a recuperar ciertos ámbitos de nuestras vidas y qué otros aspectos van a cambiar para siempre.

Para la toma de decisiones más inmediata, lo que necesitamos es conocer, en tiempo real, cuál es el estado exacto de la ciudadanía. Para ello, deberemos estar al tanto de cuál es la evolución del virus en la población. Y los tests son la única herramienta que tenemos para conseguirlo. La forma de lograrlo es hacer tests a toda la población todos los días para saber si tienen la Covid-19 o no. Pero carecemos de los recursos suficientes para hacerlo, ya que no hay la capacidad de fabricar ni de realizar casi 50 millones de test diarios. En sustitución de esta posibilidad, la mejor opción es utilizar los pocos que tenemos de la mejor manera posible.

Pero esos pocos tests de los que disponemos pueden usarse de diversas maneras. Cada una tiene ventajas y desventajas. Depende de qué política de uso se escoja, se obtendrá una visión más o menos real del estado de la población.

Para entender el efecto de cada una de esas opciones de utilización del número limitado de tests de los que se dispone, hemos desarrollado un simulador que reproduce el contagio del virus en una población de 10.000 personas. Y sobre esa población aplicamos las diferentes políticas de testeo para observar los efectos que tiene cada una de ellas.

Gráfica que muestra la evolución de la población. El número de contagiados crece de forma exponencial hasta que ya no hay personas suficientes para alimentar ese ritmo de contagio. Una vez las personas se empiezan a recuperar, los recuperados crecen. La enfermedad se extingue cuando no hay nadie más a quien contagiar.

Un simulador es una herramienta informática que utiliza modelos matemáticos o reglas para imitar el comportamiento de algún aspecto de la realidad. En este caso, el simulador desarrollado imita la propagación del virus en un conjunto de personas y la evolución de las personas contagiadas en el tiempo. Las reglas del simulador son las siguientes: cada día se computa una probabilidad de contagio dependiendo de las personas ya contagiadas alrededor y de su cercanía; una vez un ciudadano está contagiado, tiene una pequeña probabilidad diaria de desarrollar síntomas; los que desarrollen síntomas, tienen una pequeña probabilidad de fallecer; toda persona contagiada que no haya fallecido tras el tiempo que dura la enfermedad se considera curada y, en el modelo utilizado, no se puede volver a contagiar así que se considera inmune.

El primer día, colocamos a un único individuo infectado en el centro de la población. La simulación finaliza cuando no hay nadie contagiado ya sea porque todos o una parte han fallecido o porque todos o una parte son inmunes. En la simulación el número de infectados crece de forma exponencial durante un tiempo, pero luego el crecimiento se ralentiza. Esto se debe a dos factores: el primero es que al empezar a recuperarse los primeros contagiados, baja el número de infectados. Además, llegados a este punto el número de personas curadas crece de manera exponencial, quitando cada vez más casos a la estadística de contagiados. El segundo es que no hay un número infinito de gente a contagiar. Una vez la mayoría de gente de una zona está contagiada, el virus no tiene nuevos huéspedes donde alojarse y con el tiempo, al curarse la mayoría, el número de contagiados baja. El número de personas infectadas con síntomas es menor que el de infectadas en general pero sigue la misma progresión por exactamente los mismos motivos. En el simulador podemos ver esta evolución. En la vida real, por desgracia, no tenemos test suficientes para conocer a ciencia cierta el estado de cada uno de los individuos de la población. Por eso hay que decidir a quién se le hacen los tests y a quién no.

Debemos recordad que el objetivo final es obtener, de la manera más precisa posible, el número de infectados de esta población. Por ello, vamos a utilizar tres políticas de testeo diferentes: en la primera sólo se hacen tests a personas con síntomas; en la segunda se hacen tests aleatorios a toda la población pero priorizando a las personas con síntomas y en la tercera, se hacen pruebas de manera aleatoria sin tener en cuenta los síntomas.

Resultado de utilizar diferentes políticas de testeo. Obsérvese que la mejor política es hacer test de manera aleatoria. Los resultados no son exactos pero la tendencia sí que se sigue. Si los tests se focalizan en un conjunto de la población (como puede ser la sintomática), podremos saber cómo están los sintomáticos, pero no la población general.

En la simulación, hemos asumido que somos capaces de realizar el test de la Covid-19 al 1% de la población siguiendo las diferentes políticas de testeo. Lo que muestra el simulador es que al testear únicamente a las personas sintomáticas el dato difiere muchísimo de la realidad. Desde un punto de vista estadístico estas personas no representan al conjunto de la población lo que es lógico porque en la muestra solo entran personas con síntomas, esto es, con gran probabilidad de estar enfermas y por ello obtendremos que una gran parte de los testeados está enfermo. Al extrapolar este valor a toda la población, el resultado será que muchos tienen el virus.

Algo similar pasa cuando priorizamos que se hagan los test a gente sintomática y lo hacemos de manera aleatoria en el resto. Cuando hay pocas personas sintomáticas la extrapolación da buenos resultados pero cuando se empiezan a priorizar a personas sintomáticas, los datos vuelven a ser poco representativos.

Es probable que este sea el motivo por el cual los gobiernos que siguen estos métodos no hagan extrapolaciones al conjunto total de la población, precisamente porque no serían válidas estadísticamente. Por ello los datos de casos confirmados que muchos gobiernos ofrecen, aunque puedan servirnos para tener una cota inferior, están incompletos matemáticamente y no nos permiten entender la realidad que vivimos.

Desde un punto de vista puramente estadístico, para poder extrapolar hay que realizar las pruebas a un conjunto de la población que represente a la población entera. A menos que exista una política mejor, lo que se suele hacer es elegir a los testeados de manera aleatoria. Como toda predicción, los datos no son exactamente los mismos que los reales, pero la tendencia de la curva se ajusta de manera acertada a la realidad utilizando una pequeña cantidad de recursos.

Por supuesto, todo esto es sólo una cara del problema. Es muy posible que en algunos casos se intente priorizar los tests a personas hospitalizadas por miedo al contagio del personal médico y resto de los pacientes, o porque el tratamiento al paciente cambie dependiendo si da positivo o no.

En España, uno de los problemas a la hora de hacer las pruebas es que cada comunidad autónoma ha seguido su propia política de testeo. Algunas de ellas han cambiado los criterios, desde no hacer tests a hacérselos exclusivamente a los pacientes hospitalizados. La semana pasada el Gobierno español requirió que los resultados se reportasen en un formato determinado específicamente para evitar esto. Y a partir de la semana próxima comenzará ya un gran estudio aleatorio para realizar pruebas a unas 60.000 personas.

Sin esas pruebas y a menos que  busquemos alguna alternativa para conocer el estado de la población (como la liderada por el doctor Antonio Fernández Anta de IMDEA Networks, con encuestas diarias sobre cuánta gente enferma conoces en http://coronasurveys.org en las cuales toda la población puede participar), estamos resignados a luchar contra el virus con un brazo atado a la espalda y un ojo tapado, ya que para minimizar las pérdidas y prepararse lo mejor posible, es necesario saber contra lo que se lucha. Y a día de hoy no lo sabemos.

Este artículo tiene como objetivo explicar un concepto matemático y su implicación en la toma de decisiones. Las simulaciones realizadas en el mismo tienen como objetivo explicar este concepto. Se ha intentado que el modelo concuerde con la realidad, pero como todo modelo, tiene sus limitaciones. Este modelo no representa el estado actual y futuro de ninguna región.

Artículo escrito por Ander Galisteo, investigador predoctoral del Instituto IMDEA Networks y la UC3M.

Fuente(s): 
IMDEA Networks Institute